Efecto Apolo

El Efecto Apolo.

Por.  J. Agustín Flores Avila.

[Apolo: Dios de la mitología griega hijo de

Zeus y de Letona y representado por el Apolo

de Belvedere considerado prototipo

de la perfección y la belleza plástica masculina

Pequeño Larousse ilustrado-1993].

En la búsqueda de alternativas que permitan alcanzar niveles aceptables de rendimiento en la enseñanza de las matemáticas, los especialistas en este campo del quehacer humano han realizado  múltiples y diversas investigaciones cuyos resultados enriquecen nuestra cultura científica y le vienen a dar sustento al trabajo del profesor en el aula.

Los niveles de rendimiento casi siempre están ligados a los índices de reprobación, expulsión y rechazo achacables a las matemáticas. En nuestra institución, en forma global y en los primeros semestres, tales índices promedian el 50 %. Dada las características de comunicación que se dan entre los diversos sectores que integran nuestro subsistema, la problemática que enfrentan las otras instituciones hermanas debe ser la misma.

Investigadores del Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav, del Centro Interdisciplinario de Investigación y Docencia en Educación Técnica, (Ciidet), de Universidades Estatales como las de Guerrero, Morelia, Sonora y Nuevo León; de las Direcciones de Educación Tecnológica Industrial (Dgeti), Agropecuaria (Dgeta) y de Tecnológicos (Dgit), entre muchos otros, apoyados principalmente por el Consejo del Sistema Nacional de Educación Tecnológica (Cosnet) y por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt), han enfocado sus baterías en esta dirección. Los productos de estas actividades pueblan el calendario académico de esa rama del saber humano conocida como Matemática Educativa.

Un gran porcentaje de estas investigaciones se enfoca a dar respuesta a las preguntas: ¿Cómo aprende el ser humano?. ¿Cómo construye su conocimiento?. En particular: ¿Cómo aprende matemáticas?. A partir de tal respuesta cabría encontrar la de la pregunta: ¿Cómo debemos enseñar la matemática para que el alumno la aprenda?. Finalmente esta es la que viene a dar satisfacción a la problemática que enfrenta el profesor en el aula, que no es especialista en la materia (¿debería serlo?), pero que enfrenta día a día los retos de enseñar matemáticas a jóvenes que, tal parece, no la quieren aprender.

Desgraciadamente los resultados de estas investigaciones no siempre arriban al destino que su origen les tiene reservado: Disminuir el índice de reprobación en matemáticas. En 25 años de profesor de Matemáticas en el Instituto Tecnológico de la Laguna, solamente se nos ha presentado una Propuesta Didáctica para enseñar matemáticas, que por cierto no fue bien vista por la academia.

Por ejemplo, en el IX Congreso Internacional de Investigación y Desarrollo Educativo en Educación Superior Tecnológica celebrado en Noviembre pasado en el Ciidet, se presentaron alrededor de 120 ponencias con propuestas o resultados obtenidos en investigación educativa. Siendo el Noveno Congreso, es fecha que no obstante que pertenecemos al mismo Subsistema, a nuestra Institución no ha llegado ninguna propuesta que nos ayude a alcanzar nuestro objetivo: Enseñar Matemáticas en forma eficiente.

Motivados por este contrasentido, en el Instituto Tecnológico de la Laguna estamos desarrollando el proyecto de investigación en Matemática Educativa llamado: Uso de la Tecnología Computacional en la Construcción del Pensamiento Variacional. El punto de partida es la hipótesis de que el problema del aprendizaje de las matemáticas es un problema de representación.

Este proyecto de investigación, al igual que todo aquel que pretenda ser considerado como tal, tenía que observar las reglas mínimas impuestas  por las instituciones administradoras de la investigación en nuestro país. Desde el simple protocolo para instrumentar el proyecto hasta los conocimientos especializados para realizarlo debían satisfacer tales requisitos. Protocolo aparte, tuvimos que estudiar aspectos relacionados con la Historia de la Ciencia, Historia de las Matemáticas, Teorías del Aprendizaje, Evaluación, Epistemología, Heurística, Metodología de la Investigación, Tecnología de la Enseñanza, etc.

En el proceso de construcción del andamiaje cognoscitivo que nos permitiera albergar expectativas de éxito en nuestra investigación, entramos en un proceso de disección del fenómeno educativo, el que, mediante la discusión, nos condujo a una reflexión sistemática y sistematizada acerca de cuestiones, aparentemente elementales, pero que para efectos de la enseñanza  son un puntal, sin el cual, el acto educativo generalmente desemboca en el fracaso.

Así, apoyados en una Teoría del Aprendizaje que soportara nuestro trabajo, aceptamos la naturaleza eminentemente social del conocimiento matemático. Vimos como una acción varias veces repetida, mediante la reflexión, puede conducir al hombre a tomar conciencia del elemento manipulado. Supimos lo que son las estructuras mentales y qué caracteriza al pensamiento algebraico, qué al geométrico, al probabilístico o al variacional. Esto nos arrojó cierta luz sobre porqué el alumno no entiende ni atiende las explicaciones del profesor. Estudiamos cómo afecta a la construcción del conocimiento matemático las preconcepciones del alumno. Le entramos a lo qué es y a como se adquiere el conocimiento significativo. Comprendimos porqué los intereses del alumno no siempre giran en torno a la adquisición de los conocimientos por los conocimientos mismos. Sus intereses particulares casi siempre son un lastre en el aprendizaje. Tomamos conciencia de la fenomenología que se da en el aula y experimentamos las desviaciones educativas que se manifiestan casi siempre a través de los efectos Topaz, Jourdan o el Deslizamiento Metacognoscitivo. Nos hablamos de usted con los teóricos de la Didáctica y los Historiadores de las Ciencias y con algunos ya casi nos tuteamos. Por Ejemplo con J. Piaget, G. Bachelard, R. Douady, G. Brousseau, A. Koyré, R. Duval, Santos Trigo, R. Cantoral, T. Rojano, R. Nemirovsky, etc.

Por supuesto que al ir avanzando en el conocimiento y manejo de los tópicos anteriores, el traslado de estos a la práctica en el aula fue inmediato, por lo que nuestro discurso se vio ampliamente enriquecido y así logramos altos niveles de motivación en el alumno para el aprendizaje de las matemáticas.

Por ejemplo, apoyándonos en el principio teórico llamado Juego de Marcos y haciendo uso de la gran versatilidad de la computadora, pudimos mostrarle al alumno diferentes caras del objeto a conocer haciendo énfasis en las características que cada enfoque nos proporcionaba. De esta manera, aproximándonos al objeto a conocer por diversas vías, obtuvimos información diferente, la que en conjunto nos permitió construir el conocimiento en forma más completa.

En una primera aproximación esto nos ha permitido disminuir el índice de reprobación. En el grupo en el que estamos trabajando el proyecto la reprobación disminuyó del 50% al 15%, no obstante que hemos incrementado sensiblemente el grado de dificultad de las evaluaciones.

El primer impulso fue ponderar el uso de la computadora como asistente efectivo de la enseñanza, sin embargo, analizando con más detenimiento el proceso, detectamos una cierta fenomenología, caracterizada, entre otros aspectos, por:

1.      Se elevó sensiblemente nuestra capacidad para construir estrategias didácticas.

2.      Lo mismo sucedió con nuestra capacidad para motivar al alumno.

3.      Pudimos crear en los alumnos el conflicto cognitivo, indispensable para  despertar el interés en el aprendizaje.

4.      Los grupos de trabajos los formamos orientados hacia la socialización del problema del conocimiento.

5.      Las tareas y los trabajos llevaban una orientación bien definida hacia el logro del aprendizaje.

6.      La interacción con el alumno, en el aula y fuera de ella, se dio de manera natural y más bien a exigencia de ellos.

7.      Igual sucedió con la interacción entre ellos mismo.

8.      Los reactivos de evaluación pretendían mostrar lo que en nuestro concepto debería saber el alumno, así como el nivel de conocimiento alcanzado.

9.      La revisión de las tareas, trabajos y reportes de laboratorio la hicimos con mucho cuidado, anotando en cada caso las deficiencias así como el procedimiento para subsanarlas; asimismo encomiamos los éxitos.

El comportamiento anterior lo alcanzamos como consecuencia de estudiar detenidamente el fenómeno de la enseñanza de las matemáticas desde el punto de vista teórico y su implementación en la práctica. En cierta forma incrementamos nuestra capacidad de enseñanza lo que nos condujo hacia el mejoramiento continuo. A este proceso de mejoramiento es a lo que llamamos Efecto Apolo.

Entonces, tal parece que el éxito que estamos alcanzando es mas bien producto de nuestra formación constante y de la concepción que hemos adquirido de lo que es el conocimiento matemático antes que del método mismo. Esto significa, en primera instancia, que el uso de la Tecnología Computacional en la Enseñanza es un elemento más en el proceso, pero que sin el concurso del profesor en un papel de coordinador, director o conductor de esfuerzos, su destino es el fracaso.