¿Qué es la matemática?.

¿Qué es la matemática?

En diversos cursos intersemestrales que hemos impartido a un grupo de profesores de este instituto, hemos abordado de manera sistemática la Didáctica de Las Matemáticas (así en plural), dividiéndola en las diferentes ramas que la definen. Hemos hablado de la Didáctica del Álgebra, Didáctica del Cálculo, Didáctica de la Geométrica, etc. Cada curso lo hemos desarrollado apoyándonos en una propuesta didáctica que por lo general ha tenido como punto de partida los contenidos de la Maestría en Ciencias en Enseñanza de las Ciencias que el Centro Interdisciplinario de Investigación y Docencia en Educación Técnica (Ciidet) impartió, vía internet, a los profesores del Sistema de Educación Tecnológica.

Nuestra aportación ha sido consecuencia de la experimentación que estamos realizando con nuevas propuestas didácticas en su enseñanza. Estos cursos también se han enriquecido con las valiosas preguntas y atinados comentarios que los profesores participantes nos han planteado; comentarios que nos han hecho reflexionar sobre el acto educativo y preguntas que casi siempre nos han obligado a investigar para encontrar las respuestas correspondientes.

Así, en alguna ocasión, una compañera nos planteó la clásica pregunta: ¿Qué es la Matemática?. Pregunta que seguramente muchos de nosotros nos hemos hecho y a la que hemos dado una respuesta que poco nos ha satisfecho.

La matemática (así en singular) es tan polifacética que dependiendo del punto en que se sitúe el observador adoptará diferentes rasgos que le confieren un carácter particular. Tiene un comportamiento semejante al cuarto de los espejos, en los que al reflejarse un objeto las imágenes observadas parecen corresponder a objetos diferentes, no obstante que se trata de la misma fuente. Podemos decir que es una pregunta abierta en la medida que acepta diferentes respuestas. Entre ellas proponemos las siguientes.

1.- La Matemática es una Ciencia. El argumento que apoya esta respuesta es que tiene la estructura necesaria para pertenecer a esta categoría. El enfoque axiomático de la Matemática le da una estructura tal, que apoyándose en las Nociones Comunes, define los Axiomas para así enunciar los Postulados; con ellos demuestra las Proposiciones y los Teoremas. Tendríamos así los Principios y las Leyes características de las Ciencias. La pregunta es: ¿Hay experimentación en matemáticas?. ¡Por supuesto que sí!. La experimentación viene a ser la validación de los Teoremas y que se da directamente en el conjunto en que se esté trabajando. Se dice que las ciencias, en la medida que se matematizan, se desarrollan.

2.- La Matemática es una herramienta. Si una herramienta sirve para resolver un problema, entonces, todos aquellos problemas que los profesores abordamos en el salón de clases y que resolvemos con alguna técnica Matemática, le confiere a ésta la categoría de Herramienta.

3.- La Matemática es un lenguaje. El argumento es que sirve para expresar y entender la realidad. Galileo acotaba que el lenguaje de la naturaleza son las matemáticas, por lo que para entenderla es imprescindible aprenderlas. Apóstol dice en su Calculus que en 300 años que tiene el Cálculo desde que fue desarrollado por Leibnitz-Newton, la humanidad ha avanzado más que en todos los siglos anteriores. El hombre avanza en la medida en que conoce su entorno.

4.- La matemática es una forma de razonar. El argumento se apoya en que toda demostración matemática se realiza mediante un razonamiento riguroso. Luis Enrique Erro dice que las matemáticas no son una ciencia en el sentido que lo es la física, la química o la fisiología, las matemáticas son una forma de razonar y quizá sea la única forma válida de razonar en el universo.

5.- La matemática es una forma de acceder al conocimiento. Kant dice que es la forma por excelencia para acceder al conocimiento, ya que de todos los conocimientos que adquiere el hombre, los que obtiene mediante las matemáticas son incontrovertibles, es decir, están libres de controversia y adquieren la categoría de verdad.

6.- La Matemática es un Modus Vivendi. Algunos profesores (afortunadamente son los menos) le confieren esta categoría, ya que de su enseñanza obtienen el sustento diario.

7.- Ciertos alumnos la ven como un escollo o como un requisito más en el camino hacia la obtención de un título profesional.

8.- Las matemáticas también hacen el nada honroso papel de discrimínate académico en la medida que de la facilidad o torpeza en el manejo de los algoritmos matemáticos depende la carrera que nuestros jóvenes escojan.

9.- Yo me quedo con el carácter disciplinario que tiene la matemática. La matemática es una disciplina en la medida que su práctica permite el desarrollo de estructuras mentales que se evidencian como la capacidad para atacar con posibilidades de éxitos problemas nuevos.

10.- Por otro lado, la matemática también puede ser una poema tipo Hayku:

“El teorema de mi existencia es indemostrable sin el postulado divino”.

11.- La matemática también puede ser.

¡Una Poesía!:

¡ODA A UN MATEMÁTICO!.

La vida es como una función

que tiene por dominio

todos los reales.

Empieza en menos infinito

y acaba en mas infinito.

Es continua a tramos,

es,

por lo tanto,

absolutamente integrable.

De menos infinito a cero

se existe pero no se es.

El contradominio en este intervalo

lo define el sueño eterno del misterio.

En el cero se nace

y ahí empieza el ser.

El contradominio en este intervalo

son nuestras acciones.

Estas,

como la representación

y el significado,

son las que le dan sentido

a nuestra vida.

Una vida de acciones huecas

es una vida vacía.

A la muerte se acaba el ser

y se regresa al sueño eterno del misterio;

pero la existencia continúa,

continúa continua

desde menos infinito

hasta mas infinito,

aunque ya

sin nuestra presencia.