Discriminantes Académicos

Este espacio tiene como objetivo ser un medio de interacción con todos los interesados en la enseñanza de las matemáticas, en el diseño de experiencia de aprendizaje y en el desarrollo de propuestas para nuevos enfoques en el contenido matemático en todos los niveles del sistema educativo nacional. Asimismo  pretende ser un espacio en el que la discusión alrrededor de las matemáticas nutra el quehacer diario de los profesores de tal asignatura. De inicio presento un material que he publicado en algunos medios especializados. Espero comentarios sobre él.

DISCRIMINANTES ACADÉMICOS.

“Que no entre a este recinto quien no sepa Geometría”. Tal era la advertencia que en el pórtico de la Academia Griega impedía el paso a aquellos que no la satisfacían. Pero ¿Qué característica tendría (tiene) la Geometría para que se hubiese convertido en un criterio de exclusión para acceder a la Academia?. Veamos. La Geometría desarrollada por los griegos ha llegado hasta nuestro días a través de los trabajos de Euclides, cuyo resultados están contenidos en su libro Los Elementos. En esta obra, verdadero portento del razonamiento lógico, se plantean demostraciones geométricas que van desde las elementales, como demostrar que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º (Dos rectos), hasta las imposibles, como lo es la trisección del ángulo o la cuadratura del círculo. Todas observan de una manera rigurosa las reglas de la Lógica de la Demostración. Razones primeras, nociones comunes, proposiciones, validación de proposiciones, hipótesis, inferencias, cadenas de inferencias, conclusiones, etc., van delineando de una manera fascinante una forma de pensar. Entonces, el estudioso de la Geometría que se apoyara en Los Elementos de Euclides estaba desarrollando de manera natural una gran habilidad para razonar y, por lo tanto, para seguir un razonamiento. En este sentido, la advertencia en el pórtico de la Academia no pedía, estrictamente hablando, conocer la Geometría; en realidad, la exigencia era que todos aquellos que aspirasen a ingresar a la Academia necesariamente deberían tener desarrollada la habilidad de razonar y de seguir un razonamiento. Sin esta habilidad el desarrollo del discípulo estaba prácticamente cancelado y así solamente podía aspirar a un desempeño mediocre. Debido al esquema de la obra, su conocimiento aseguraba la habilidad de razonamiento.

El estudio del desarrollo del conocimiento científico, que se ha dado a la par del de la humanidad, nos muestra que en las diferentes etapas han existido disciplinas que han jugado el no muy honroso papel de discriminantes para acceder a los Centros Académicos de excelencia. Si a los aspirantes a la Academia Griega se les pedía conocer Geometría, a los aspirantes a la Universidad del renacimiento se les exigía el conocimiento del Latín. No obstante, aquí la razón era otra: Todos los textos que compendiaban los conocimientos científicos y filosóficos de la época estaban escritos en este idioma. Para el estudio era indispensable su conocimiento.

En la actualidad, y en particular en las Escuelas e Institutos de Ingeniería, la ciencia que hace el papel de discriminante es la Matemática (en mi opinión, un discriminante general debería ser la Lecto-escritura. Sin importar la carrera a cursar, a todos los aspirantes se les debería exigir un desempeño excelente en esta área). A excepción de las Escuelas de Ciencias, en ninguna otra rama de la actividad científica y tecnológica se exige el conocimiento de las Matemáticas como a los aspirantes a Ingeniería. Pero la exigencia no debe ser de cualquier Matemática. No es Álgebra ni Trigonometría;  tampoco Geometría ni mucho menos Aritmética. La exigencia debe ser en Cálculo. Y esto debido a que un buen desempeño en el Cálculo implica un conocimiento basto tanto del Álgebra como de la Trigonometría así como de la Geometría y de otras ramas de la Matemática y de la Física.

“Que no entre a este recinto quien no sepa Cálculo” debería aparecer como advertencia en el pórtico de las Escuelas de Ingeniería. Esto, básicamente, porque la premonición del Dr. Enzo Levi, Profesor Emérito de la UNAM, de que “. . . llegará el día en que el Análisis Matemático forme parte de las disciplinas en la Currícula de Ingeniería”, se aproxima a ser una realidad. Como consecuencia de las reformas curriculares que recientemente se han dado en estas instituciones, algunas materias ligadas con el Análisis Matemático han ido apareciendo en la estructura académica. Como el Cálculo es indispensable para su estudio, por eso el requisito impuesto. Esta tendencia es muy valiosa, ya que reafirma el objetivo sustantivo de estas instituciones que es: Formar profesionistas altamente capacitados para enfrentar con éxito problemas nuevos. Esto implica una gran capacidad de razonamiento, de análisis y de síntesis que solamente el estudio del Análisis Matemático, al igual que la Geometría Griega en su época, nos asegura.